Фамилия Верьялова образована от мужского имени или прозвища Верьял. В её основе лежит диалектное слово «верья» — так в некоторых русских говорах называли верёвку, бечеву, а иногда и завязку у мешка. Человек мог получить прозвище Верьял по роду занятий: например, он вил верёвки, торговал ими или просто постоянно носил с собой верёвку для работы. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от личных имён и прозвищ: сначала появилось отчество Верьялов (чей сын? — Верьялов), которое со временем закрепилось как наследственная фамилия. Форма Верьялова — женский вариант, а также исходная для тех, кто говорит о себе в женском роде.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с каноническим именем Варлаам в его народной форме Верьял. В русской традиции имя Варлаам нередко упрощали до Верья, Верюта, Верюха, и фамилия Верьялов могла возникнуть как отчество от такого обиходного варианта. Однако прямое указание на прозвище от «верья» (верёвка) выглядит правдоподобнее: в крестьянской среде прозвища по ремеслу были распространены шире, чем книжные церковные имена в бытовой речи.

Фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где было развито кустарное производство верёвок и канатов. В писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне Верьяловы в Двинском уезде — это одна из ранних фиксаций фамилии. Таким образом, предки носителей фамилии Верьялова с высокой вероятностью были ремесленниками, занимавшимися плетением или продажей верёвок, либо получили прозвище по этой характерной детали быта.