Фамилия Веселовских — яркий пример северорусской модели образования фамилий. Её основа — топоним (название места), а окончание -их/-ых указывает на происхождение из семьи, жившей в определённой местности. В центральных и южных регионах России такие фамилии обычно принимали форму на -ов/-ев или -ский, но на Русском Севере (в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях) закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «из семьи Веселовских».

В основе фамилии лежит название одного из многочисленных поселений Веселово. Такие деревни и сёла разбросаны по всей России — от Псковской области до Сибири. Название селения, в свою очередь, произошло от прозвища или нецерковного имени Весёлый. В одном случае так могли назвать жизнерадостного, неунывающего человека. В другом — прозвище могло быть профессиональным: на Руси «весёлыми» нередко называли скоморохов, бродячих музыкантов и плясунов. Скоморохи были не просто затейниками, но и хранителями фольклора, поэтому фамилия может хранить память о предке-артисте.

Суффикс -овск- в промежуточной форме Веселовский — типичный для фамилий, образованных от географических названий. По этой же модели возникли фамилии Ростовский, Тверской, Вяземский. Однако именно окончание -их в Веселовских окончательно закрепляет фамилию за северной традицией. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией в Вятском крае и Приуралье.

Итак, носитель фамилии Веселовских — потомок человека, который либо сам был родом из деревни Веселово, либо получил прозвище Весёлый, а его дети и внуки стали «Веселовскими», то есть «теми, кто из Веселова».