Фамилия Волчевский — типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках получали выходцы из шляхты или духовенства, а также крестьяне, которым давали фамилию по названию имения или деревни. В основе лежит корень «волк» — либо прямое прозвище Волк (человек, похожий на волка поведением или внешностью), либо топоним Волчево, Волчья, Волчевск — названия поселений, разбросанных по Украине, Беларуси и западным областям России.

Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду, поэтому Волчевский буквально значит «тот, кто из Волчева» или «сын Волка». В отличие от фамилий на -ов/-ев (Волков), которые встречаются повсеместно, форма на -ский географически привязана к западным землям бывшей Речи Посполитой. Если предки Волчевского были крестьянами, фамилию им могли дать при переписи по названию деревни, где они жили. Если же носитель происходил из мелкой шляхты, фамилия могла закрепиться как родовое прозвище ещё в XVI веке.

Спорных версий здесь немного. Редкий вариант — происхождение от имени Волч (уменьшительное от Владислав или Володимир), но он менее вероятен, так как в документах чаще фиксируется прозвищная основа. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ский описывается как типичная для выходцев из западнорусских земель, и Волчевский вписывается в этот ряд без натяжек.

Из однокоренных фамилий стоит упомянуть Волчков, Волчанинов, Волченко — все они образованы от того же корня, но через разные суффиксы. Волчевский стоит особняком именно из-за своей «шляхетской» огласовки. Встречается фамилия в Беларуси, на Смоленщине и в Черниговской области — там, где в XVIII–XIX веках была высока плотность мелкопоместной шляхты и униатского духовенства.