Фамилия Волчинська — это украинская фамилия, которая почти наверняка указывает на географическое происхождение. Она образована по типичной для украинской и польской ономастики модели: название населённого пункта плюс суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) и окончание -а, характерное для женского варианта. Мужская форма этой фамилии будет Волчинський. Такой суффикс изначально означал «выходец оттуда-то» или «принадлежащий тому месту».

Основа фамилии — топоним Волчинськ, Волчинець или Волча. В Украине есть несколько сёл с похожими названиями: Волчинец (Вінницька область), Волчин (Львівщина), Волча (Луганщина). Все они, в свою очередь, восходят к слову «вовк» (волк). Название могло закрепиться за местностью, где водилось много волков, или за урочищем, носившим имя Волк. В польском языке эта связь ещё прозрачнее: «wilk» — волк, «Wilczyn» — поселение, принадлежащее человеку по прозвищу Волк.

Таким образом, предок носительницы фамилии Волчинська — человек, который переехал из какого-то из этих сёл и получил прозвание по месту прежнего жительства. В реестрах Речи Посполитой, а затем в метрических книгах Российской империи такие фамилии часто записывали именно в польской или украинской огласовке, с суффиксом -ський/-цький. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на отца или род занятий, фамилии на -ский/-ський в массе своей были «географическими» и нередко встречались среди шляхты, но со временем распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по названиям их деревень.

Встречается также вариант Волчинская — это результат русификации окончания, когда украинское -а меняли на -ая, но корень оставался тем же. Если ваши предки носили именно Волчинська, это говорит о том, что фамилия сохранилась в украинской языковой среде, без переделки на русский лад.