Фамилия Волчинская — женская форма мужской фамилии Волчинский, и её ключ к происхождению лежит в суффиксе -ск-. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое прозвище: так называли человека по местности, откуда он родом или где владел землёй. Основа «Волчин-» могла образоваться от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько деревень и сёл с похожими названиями: Волчино, Волчин, Волчья. Самая известная точка — местечко Волчин в бывшей Гродненской губернии (сейчас территория Беларуси). Выходец оттуда и получал прозвание Волчинский, а его жена или дочь — Волчинская.

Вторая, более прозрачная версия, отталкивается от слова «волк». Волчинский — это человек, связанный с волком: либо охотник на волков, либо тот, кого прозвали Волком за характер или внешность. Однако здесь важно, что фамилия образована не простым суффиксом -ов/-ин (как Волков или Волчин), а именно -ский. Форма на -ский в крестьянской среде была редкостью, чаще её носили дворяне, шляхта или духовенство. Поэтому версия с прозвищем менее вероятна: если бы предка звали Волк, фамилия, скорее всего, стала бы Волковым.

Написание через «и» (Волчинская, а не Волченская) указывает на старую орфографию или польское влияние: в польском языке «wilk» (волк) даёт производные с «i» — Wilczyński. В русском языке такое написание встречается в фамилиях, которые закрепились в западных губерниях империи или среди мелкой шляхты. Так что Волчинские — это, скорее всего, потомки тех, кто жил в селе Волчин или в окрестностях, и фамилия досталась им по месту, а не по звериной примете.