Фамилия Волкевич — одна из тех, где прозвище отца перешло к детям через суффикс, указывающий на происхождение. В данном случае суффикс -евич (в упрощённом варианте -вич) в славянских языках образовывал отчества и фамилии со значением «сын такого-то». То есть Волкевич — это буквально «сын Волка». Модель образования с суффиксом -вич особенно характерна для западнорусских земель, входивших в Великое княжество Литовское, и для белорусской и украинской ономастики, где такие фамилии встречаются гораздо чаще, чем в северо-восточной Руси.

Основа фамилии — прозвище Волк. В древнерусской традиции прозвища, данные по названиям животных, были распространены повсеместно. Однако не стоит думать, что человека обязательно награждали таким прозвищем за хищность или жестокость. Скорее всего, Волком на Руси называли человека нелюдимого, недружелюбного, настороженно относящегося к окружающим. Это мог быть одиночка, избегавший общества, либо человек с тяжёлым, угрюмым нравом. В некоторых случаях прозвище могло быть и обережным: родители называли ребёнка Волком, чтобы злые силы не позарились на него, думая, что перед ними не человек, а зверь.

Таким образом, фамилия Волкевич — это притяжательное образование, изначально указывающее на прозвище отца. Потомок человека, обладающего прозвищем Волк, со временем получил фамилию Волкевич. В отличие от более распространённых русских фамилий на -ов (Волков), форма на -евич выдаёт в носителе польские, белорусские или украинские корни. Встречается она и у потомков шляхты, где такие фамилии часто фиксировались в гербовниках, но могла принадлежать и крестьянину, и мещанину — сословной привязки у этой модели не было.