Фамилия Вопилова женская, мужской вариант — Вопилов. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: буквально «сын Вопила» или «из семьи Вопила». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Вопило, и это сразу задаёт направление поиска: что означало слово «вопило» в русских говорах?

Самый прямой путь — глагол «вопить», то есть громко кричать, плакать, причитать. Вопилом могли прозвать крикливого ребёнка, плаксивого человека или, наоборот, того, кто работал зазывалой, глашатаем, громко объявлял новости на торгу. В северных и сибирских говорах «вопила» — ещё и плакальщица на похоронах, но это женский род, а прозвище давали чаще мужчинам. Так что предок носителя фамилии вполне мог быть либо человеком с громким голосом, либо тем, кто профессионально «вопил» — причитал на свадьбах или похоронах.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «вопить» означало пахать, обрабатывать землю (ср. «вопить» — «кричать» и «орать» — тоже «пахать»). Если так, то Вопило — прозвище земледельца, пахаря. Эта гипотеза слабее, потому что «вопить» в значении «пахать» встречается редко и локально, но полностью исключать её нельзя. В любом случае, основа связана с действием, а не с предметом.

Географически фамилия Вопилов встречается нечасто, но заметна в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Костромской губерниях. Там же фиксируются однокоренные фамилии — Вопилин, Вопиловский. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель разбирается в ряду прозвищных фамилий от глаголов: Вопилов стоит рядом с Крикуновым, Плаксиным, Ревелиным. Это типичный случай, когда фамилия сохранила память о человеческой черте или занятии, а не о географическом названии или церковном имени.

Социальный состав носителей, скорее всего, крестьянский или посадский: прозвища такого типа редко давали дворянам. Сословной принадлежности Вопиловых в достоверных источниках не прослеживается, но это обычная история для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.