Фамилия Воробушкова — женская форма фамилии Воробушков. Сразу бросается в глаза редкий суффикс -ушк-, который нехарактерен для стандартной русской фамильной модели. Подавляющее большинство русских фамилий образовано суффиксами -ов/-ев или -ин. Суффикс -ушк- в фамилиях встречается намного реже и обычно указывает на то, что основа — не имя и не профессия, а прозвище, причём образованное с уменьшительно-ласкательным или даже пренебрежительным оттенком.

Корень здесь — «вороб». Воробей — птица, известная всем. Но прозвище Воробей или Воробушек давали не за любовь к пернатым. В русской традиции прозвища от названий птиц часто получали люди с определённым складом характера или внешностью: невысокий, юркий, суетливый человек, возможно, с острым носом или быстрой речью. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского «Воробей» — одно из распространённых нецерковных имён. Форма «Воробушек» — уменьшительная, она могла закрепиться за младшим в роду или за человеком, которого так дразнили в детстве.

Сама фамилия Воробушков (а значит, и Воробушкова) образовалась по схеме: прозвище Воробушек → притяжательное прилагательное «Воробушков» (чей? — сын Воробушка) → окончательное закрепление в качестве фамилии. Обычно такие фамилии возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвища бытовали повсеместно. Географически фамилия редкая, в отличие от массовой Воробьёв. Встречается в центральных и северных областях России, но без ярко выраженного ареала. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Воробушковы могли быть как крестьянами, так и мещанами — сословная принадлежность по такой модели не определяется.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: связь с диалектным словом «воробушка» — так в некоторых говорах называли небольшую деревянную деталь в ткацком станке или в устройстве мельницы. Если предок был ремесленником, прозвище могло перейти на него по инструменту. Однако птичья этимология остаётся основной — она проще и подтверждается массой аналогичных фамилий (Соловушков, Голубушков).