Фамилия Войтков — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя, а должность. Корень здесь — «войт», слово, пришедшее в славянские языки из немецкого (от Vogt — управляющий, наместник). В Польше, на Украине, в Белоруссии и в западных русских землях войтом называли выборного сельского старосту, городского чиновника или начальника округа. Человек, занимавший такую должность, получал прозвище Войтко — уменьшительная форма указывала либо на молодость, либо на бытовое, неофициальное обращение. От этого прозвища по обычной восточнославянской модели и образовали фамилию: Войтко → Войтков («чей?» — сын или потомок Войтка).

Модель с суффиксом -ов — самая распространённая в русских фамилиях, она указывает на принадлежность. Здесь она работает стандартно: основа на -о даёт форму -ов. Интересно, что в польской традиции та же должность породила фамилии Войт, Войтович, Войтек, а у нас — именно Войтков. Это сразу говорит о регионе: фамилия скорее всего сложилась на землях, где смешались польское влияние и русская словообразовательная норма — то есть в западных губерниях Российской империи (современные Смоленщина, Брянщина, Белоруссия).

В отличие от многих «профессиональных» фамилий, где прозвище давали по занятию самого человека, здесь важно, что войт — должность выборная и уважаемая. Предок-Войтко почти наверняка был не просто крестьянином, а человеком, которому община доверяла суд и сбор податей. Фамилия не редкая, но и не массовая — встречается в Беларуси, на западе России и среди потомков переселенцев в Сибири. Других версий происхождения (от личного имени или географического названия) для этой фамилии нет — корень прозрачен и однозначен.