Фамилия Войцешко построена по типичной для украинской ономастики модели: в её основе лежит польское мужское имя Войцех, а суффикс -шк- выполняет роль уменьшительно-патронимического показателя. Буквальное значение фамилии — «сын Войцеха» или «маленький Войцех». Имя Войцех (польск. Wojciech) — древнее составное имя, где первая часть восходит к woj- («воин»), а вторая — к ciech- («утеха, радость»). В итоге имя осмысляется как «тот, кто приносит утешение и силу войску».

Фамилии с суффиксом -шко особенно характерны для западноукраинских земель, исторически входивших в зону польского культурного влияния. В отличие от восточнославянских фамилий на -енко или -ов, модель на -шко часто фиксирует не отчество, а прозвищное или ласкательное обращение к отцу. Таким образом, Войцешко — это не просто «потомок Войцеха», а скорее «Войцехов сынок», что указывает на неформальное, бытовое происхождение фамилии.

С точки зрения словообразования, фамилия Войцешко стоит в одном ряду с такими украинскими фамилиями, как Грицько (от Григорий), Стецько (от Степан) или Демешко (от Демьян). Все они образованы по одной продуктивной модели, где к основе имени прибавляется суффикс -к-, а предшествующий ему элемент -ш- возник как результат смягчения или перехода согласных (ср. Войцех → Войцеш-). Это типичная для украинского языка замена х на ш перед суффиксом.

Социальный состав носителей фамилии Войцешко, скорее всего, был смешанным. Среди украинских фамилий на -шко встречаются как казацкие старшины, так и крестьяне. Поскольку имя Войцех было широко распространено в католической среде Речи Посполитой, предки Войцешко могли быть как украинцами, так и ополяченными шляхтичами или мещанами. Однако сама фамилия закрепилась именно в украинском языке, что подтверждается её фонетическим обликом.

В современных записях фамилия Войцешко встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании. Наибольшая концентрация носителей, по косвенным данным, наблюдается на западе Украины — в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях, а также в пограничных районах Польши. В России фамилия редкая и, как правило, связана с миграцией из западных областей в XX веке.