Фамилия Вьюркова — женская форма фамилии Вьюрков, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Вьюрок. Вопрос лишь в том, что стало первичным: образ птицы или характер человека.

Самая очевидная версия — «птичья». Вьюрок, или юрок, — небольшая певчая птица из семейства вьюрковых, близкая родственница зяблика. На Руси такие имена (Воробей, Сокол, Лебедь) давали ребёнку не в крещении, а в быту, часто как оберег или по внешнему сходству. Если предок носил имя Вьюрок, то его дети автоматически становились Вьюрковыми — то есть «Вьюрковы дети».

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В народной речи «вьюрком» называли человека бойкого, юркого и расторопного. Глагол «вьюрить» означал «вертеться, суетиться, быстро двигаться». Такое прозвище могли дать непоседливому мальчишке или шустрому работнику. В этом случае фамилия образована не от имени, а от характеристики личности, и в этом её отличие от множества других «птичьих» фамилий, где зоологическая основа не вызывает споров.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных. Если бы предка звали просто Вьюрок, то его сын записывался как Вьюрков. Форма Вьюркова — это уже принадлежность жене или дочери этого человека, но в современном употреблении так называют женщину по фамилии мужа или отца.

Интересно, что фамилия Вьюрков встречается не повсеместно, а имеет заметную региональную привязку к центральным и северным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии. Там слово «вьюрок» в значении «подвижный человек» бытовало особенно долго, и это косвенно подтверждает «характерологическую» версию происхождения.

Обе гипотезы имеют право на жизнь, и без точных родословных записей XVI–XVII веков выбрать одну из них сложно. Но обе они рисуют портрет предка: либо человека, которого в округе знали под птичьим прозвищем, либо живого, быстрого в движениях и делах человека.