Фамилия Забарная — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Забарный. Её носительницы в большинстве случаев — потомки человека, которого в документах записали как Забарный. Чтобы понять корень, нужно посмотреть на саму основу: «забар-». В русских говорах и украинском языке слово «забара» или «забарий» могло означать упрямого, своенравного человека, того, кто «забаривается» — медлит, тянет время, упирается. В словаре Владимира Даля «забариться» — значит мешкать, медлить. Прозвище Забара могли дать человеку с таким характером: неспешному, основательному или, наоборот, ленивому и неповоротливому.

Модель образования — суффикс -н-, типичный для притяжательных или относительных прилагательных, которые перешли в фамилии. Забарный буквально означает «относящийся к Забаре», «сын или потомок Забары». По той же схеме возникли фамилии Забаров, Забарин, но форма с -ный встречается реже, что делает её более локальной. Географически фамилия Забарный и Забарная чаще всего встречаются на юге России и в восточных областях Украины — в бывших землях Слобожанщины и Запорожья, где были сильны украинские говоры и прозвищные традиции.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с топонимом. В Польше и Западной Украине есть несколько сел с названием Забара (например, в Хмельницкой области). В таком случае фамилия могла указывать на выходца из этого села — человека «забарского», что со временем превратилось в Забарного. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвищное происхождение для фамилий на -ный более типично, чем топонимическое.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Заборный, что ещё сильнее сближает её с диалектным глаголом «забориться» (упрямиться). Путаница между «а» и «о» под ударением в говорах была обычным делом, поэтому при поиске предков стоит учитывать оба варианта написания.