Фамилия Забарющая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве наследственного родового имени. В русской традиции фамилии на -ая обычно принадлежали женщинам, но в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, такие формы могли стать основными для всей семьи. В официальных документах женская фамилия нередко фиксировалась как Забарющая, тогда как мужская форма могла звучать как Забарючий или Забарущий, но со временем именно женский вариант стал родовым.

Корень фамилии — «забар-» — отсылает к глаголу «забарать» или «забарить». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «забрать, захватить, отнять». Прозвище Забара или Забаря могли дать человеку, который отличался хваткостью, умел забирать своё или, наоборот, был склонен к присвоению чужого. В некоторых диалектах «забара» — это ещё и «забор, ограда», так что прозвище могло относиться к строителю заборов или человеку, жившему за оградой.

Суффикс -ющ- в основе указывает на активное действие или характерный признак: Забарющая — буквально «та, которая забирает» или «относящаяся к тому, кто забирает». Такая модель образования свойственна украинским и южнорусским фамилиям: Горющая, Крутящая, Стоящая. Обычно они возникали из прозвищ, которые описывали поведение или род занятий человека.

Географически фамилия Забарющая встречается преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Это зона активного смешения русского и украинского населения, где фамилии на -ая и -ий часто сосуществовали. В дореволюционных переписях такая фамилия могла писаться как Забарючая или Забарущая, а после унификации написания в советское время закрепился вариант через «ю».

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по одному корню — Забарющие могли быть и крестьянами, и казаками. В казачьей среде прозвища с корнем «забар-» встречались чаще, так как отражали боевой или хозяйственный характер: «забарить» у казаков означало ещё и «захватить добычу».