Фамилия Забелкина — женская форма фамилии Забелкин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище Забелка, а не церковное имя. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Забелкин, то есть сын или потомок Забелки. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Что могло означать само прозвище Забелка? Самый прямой путь — к глаголу «белить» и существительному «белка». В русских говорах «забелка» — это не только действие (побелка, добавление молока в чай), но и прозвище для человека с очень светлыми волосами или бледной кожей. В ономастике такие «цветовые» прозвища встречаются часто: Беляк, Белко, Забелка — все они указывали на внешность. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали за любовь к молоку или сметане («забелить» суп или чай), но это уже бытовые догадки, которые сложно подтвердить.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет отдельной статьи про Забелкиных, но модель с суффиксом -ка и последующим -ин хорошо описана. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где прозвища на -ка были особенно распространены. Если обратиться к региональным данным, то Забелкины фиксируются в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской земель, но точных дат и имён без специального генеалогического поиска не назвать.

Интересная деталь: фамилия Забелкин может быть и оттопонимической — от названия деревни Забелка или Забелкино. Такие деревни существовали в Тверской и Смоленской областях. Тогда предок был не прозван по внешности, а получил фамилию по месту жительства: «Забелкин» — выходец из Забелок. Эта версия менее популярна, но для конкретного рода может оказаться верной — проверять нужно по архивным записям о месте рождения.

Сословной привязки у фамилии нет: Забелкины встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве. В XIX веке фамилия не была редкой, но и не входила в число массовых. Если вы носите эту фамилию, то для точного поиска корней лучше всего начать с переписи 1897 года или ревизских сказок по той губернии, откуда родом ваши предки.