Фамилия Забеляев — редкий случай, когда прозвище строится не вокруг имени или профессии, а вокруг действия через приставку «за-». В основе лежит глагол «белять» — в старых говорах это не только делать белым, но и снимать кору с дерева, обдирать лыко, белить холсты. Человек, который «забелял» — то есть начинал или завершал такое дело, — мог получить прозвище Забеляй. От него с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкой основы) и образовалась фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность, как в случае с отчествами: Забеляев — буквально «сын Забеляя». Это типичная модель для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Приставка «за-» в прозвищах часто несла оттенок начала действия или нахождения за пределами чего-то: «забеленный» — начатый к белению или находящийся за белой чертой.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «забель» — так в некоторых регионах называли сливки, сметану, то есть белый жирный верх молока. Прозвище Забеляй мог получить человек, который снимал сливки, торговал ими или просто любил молочное. Но эта гипотеза слабее: глагольная основа «белять» даёт более естественное и распространённое словообразование.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписях XVII века встречаются крестьяне с фамилией Забеляев в Вологодском и Архангельском уездах — тех краях, где было развито льноводство и обработка холстов. Беление льна и тканей было трудоёмким промыслом, и прозвище могло закрепиться за целой династией ремесленников.

Сейчас фамилия редкая. Её носители живут в основном в России, изредка встречаются на Украине и в Беларуси. Изменений в написании за века почти не произошло — только в дореволюционных документах можно встретить вариант «Забѣляевъ» через ять.