Фамилия Забенькина — женская форма фамилии Забенькин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Забенька. В её основе лежит глагол «забенькать» — в ряде русских говоров, особенно на северо-западе, это слово означало «зазвенеть, застучать», а в переносном смысле — «заговорить быстро, затараторить». Человек с таким прозвищем мог быть либо болтливым, либо шумным, либо работать с чем-то звенящим — например, кузнецом или бондарем.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной и северной России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Забеньки). Окончание -а в женском варианте — стандартный русский падежный показатель. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на юге и востоке, фамилии на -ин (Забенькин, Забенькина) характерны для территорий бывшего Новгородского княжества и Вологодчины.

Вторая, менее вероятная версия возводит основу к диалектному «забень» — так в некоторых местах называли бензин или керосин, но это заимствование позднее (XIX–XX века) и вряд ли могло лечь в основу древнего прозвища. Поэтому версия с глаголом «забенькать» правдоподобнее: она старше и вписывается в народную традицию давать прозвища по характерному поведению или звуку.

Сословного барьера у фамилии не было: Забенькины могли быть и крестьянами, и мещанами. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается в Тверской, Псковской и Новгородской губерниях — что подтверждает её северо-западное происхождение. Сегодня фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки тех самых говорливых или работящих людей из русской глубинки.