Фамилия Заблотская — женская форма от Заблотский, и её происхождение напрямую связано с географическим прозвищем. В основе лежит польское слово błoto («грязь, болото») и общеславянская приставка за-. Человек, живший за болотом или в заболоченной низине, получал прозвище Заблотский — по тому же принципу, по какому живущего за лесом называли Залесским, а за рекой — Зарецким.

Обратите внимание на суффикс -ск-: он типичен для фамилий польского и западнорусского (белорусского, украинского) происхождения. В Польше и на землях бывшей Речи Посполитой такие фамилии на -ский/-цкий указывали на владельческое село или урочище, но в крестьянской среде нередко закреплялись и за простыми людьми по месту жительства. Так что предок Заблотской мог быть как шляхтичем из имения «Заблотье», так и крестьянином, чья хата стояла у топкого места.

Сама фамилия Заблотская — относительно редкая. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Польши, где топонимы с корнем блот- (Заблотье, Заблот) встречаются часто. В дореволюционных метрических книгах эту фамилию могли писать и через «а» — Заблатская, что отражает акающее произношение, свойственное белорусским и южнорусским говорам.

В отличие от многих фамилий, у Заблотской нет споров о значении корня: болотная основа очевидна. Единственный нюанс — не путать с однокоренной, но иной по смыслу фамилией Заблоцкий, которая могла образоваться от названия села Заблоце (с тем же корнем, но с чередованием о/а в польской орфографии). Заблотская же — более «прямая» форма, указывающая именно на болотистую местность.