Фамилия Заборощук звучит необычно, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению. Это типичная украинская фамилия, образованная по модели, характерной для западных регионов. Суффикс -ук (в фонетическом варианте -щук) указывает на принадлежность или родство: в украинском языке он часто заменял великорусское -ов/-ев. Если основа оканчивается на шипящий или мягкий согласный, суффикс принимает форму -чук или -щук. Таким образом, Заборощук — это «сын или потомок Заборо́ша» (или Забороща).

Основа фамилии — «забор» — может ввести в заблуждение. Скорее всего, исходным было не слово «забор» в значении «ограда», а прозвище Забороша. В украинских говорах «заборошити» означало «взбороздить», «сделать борозду», то есть речь идёт о пахаре или земледельце, который прокладывает первую борозду. Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать человеку, живущему за бором (сосновым лесом) или за болотистой местностью (диалектное «бор» — болото). Но в пользу первой говорит активная словообразовательная модель: в украинской ономастике много фамилий от глагольных форм (например, Ковальчук, Шевчук, Бондарчук), и Заборощук стоит в этом же ряду.

Географически фамилия тяготеет к Волыни и Подолью — регионам, где суффикс -ук/-чук является доминирующим. Встречается она и в Беларуси, но реже. Носители фамилии — потомки крестьян или казаков, поскольку в Речи Посполитой и в Гетманщине такие патронимические фамилии закреплялись за простыми сословиями. Шляхта чаще использовала фамилии на -ский/-цкий.

Интересно, что в русском языке фамилия могла бы писаться как Заборовщук, но украинская фонетика стянула гласную: «забороша» → «заборощук». Встречаются варианты Заборощак, Заборощуков (обрусевшая форма), но исходная — именно Заборощук. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были земледельцами из западной Украины, и прозвище их родоначальника было связано с пахотой, а не с забором.