Фамилия Заднипрук — редкий случай, когда географический ориентир «зашит» прямо в основу, и при этом фамилия образована по украинской модели. Разберём её по частям.

Основа — «Задн-» от предлога «за» и корня «дн-» (дно). Вместе с «іпр» это даёт «Задніпр» — то есть «заднепровский», находящийся за Днепром. Суффикс «-ук» — типичный украинский патронимический или прозвищный показатель, который часто встречается на Правобережье (Житомирщина, Киевщина, Черкасщина). Он означает «потомок» или «относящийся к»: Заднипрук — буквально «потомок того, кто живёт за Днепром».

Интересно, что фамилия не «Заднепровский» (польско-шляхетская модель с -ский), а именно «Заднипрук» — народная, крестьянская форма. Это указывает на происхождение носителей из среды казачества или крестьянства Левобережной Украины или Слобожанщины. Тех, кто жил на левом берегу Днепра, в XVII–XVIII веках действительно называли «заднипряне» или «заднепровцы» — как противопоставление «правобережцам».

В написании есть особенность: в украинском языке Днепр — «Дніпро», поэтому в основе сохраняется «і», а не русское «е». Это важный маркер: фамилия не русифицировалась, осталась в исконной украинской орфографии. Если бы её привели к русскому стандарту, получилось бы «Заднепрук» — но такой вариант встречается значительно реже.

Вероятный круг предков — казацкие семьи из Полтавщины, Черниговщины или Киевщины, которые после раздела Украины по Днепру оказались на левом берегу. Сама фамилия — не древняя (не старше XVII века), потому что топонимические прозвища такого типа массово закреплялись именно в период формирования реестрового казачества и переписей Гетманщины.