Фамилия Задротьев звучит необычно, но разбирается по хорошо знакомой модели. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или ц. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Задроть. Такая модель образования — от прозвища с помощью патронимического суффикса — одна из самых распространённых в России, и Задротьев в этом смысле ничем не уступает фамилиям Иванов или Петров.

Слово «задроть» в русских говорах означало «худой, тощий, измождённый человек». В словаре Владимира Даля глагол «задротеть» фиксируется как «захиреть, зачахнуть, стать тщедушным». Прозвище Задроть могли дать человеку слабого здоровья, сухощавого телосложения, который часто болел или просто выглядел болезненно. В крестьянской среде, где ценилась физическая сила и выносливость, такое прозвище было не комплиментом, а констатацией внешности.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «задроть» могло относиться к человеку, который «дрожит» от холода или страха, то есть зябкому, трусоватому. Однако первое значение — «хилый, тощий» — встречается чаще и выглядит более убедительным как основа для прозвища. Спорных гипотез, например о связи с «задором» или «драть», здесь нет: корень другой, и ударение стоит не на том слоге.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий она не встречается. Это говорит о её локальном происхождении: скорее всего, родоначальник Задротьевых жил в одной губернии или даже волости, и фамилия не получила широкого распространения. По сословной принадлежности предки, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянской среде прозвища с такой негативной окраской закреплялись редко. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия застыла в форме «чей?»: сын Задротя, то есть Задротьев.