Фамилия Закусина — женская форма, а её мужской вариант — Закусин. В основе лежит прозвище Закуса, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «закусить». У Даля у этого слова несколько значений, и каждое могло стать поводом для прозвища. «Закусить» — значит и «захватить крепко зубами», и «загрызть», и «замолчать, оробев». Отдельно стоит бытовое значение — «поесть после рюмки вина». Поэтому прозвище Закуса могло достаться человеку хваткому и смелому, а могло — робкому и молчаливому. Не исключён и вариант с лакомкой или тем, кто любил плотно закусывать.

Фамилия образована по типичной модели: к основе на -а добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Закусы). Это одна из самых распространённых моделей в русских фамилиях, но здесь интересен не столько суффикс, сколько многозначность корня.

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского есть запись: «Закуса, крестьянин, 1545 г., Новгород». Это одно из первых упоминаний прозвища в письменных источниках. Новгородская земля традиционно была зоной раннего закрепления прозвищ в качестве фамилий, так что корни фамилии Закусиных уходят в XVI век. Потомок того самого крестьянина или другого человека с таким прозвищем и получил фамилию Закусин — а затем и Закусина.