Фамилия Закусовы образована от прозвища Закус, которое восходит к глаголу «закусить». В словаре В. И. Даля у этого слова несколько значений: «захватить крепко зубами, крепко держать», «загрызть», «замолчать, оробев», а также «что-то съесть после рюмки вина». Поэтому прозвище могло закрепиться за людьми с разными характерами: за хватким и смелым, за робким и молчаливым, или же за любителем плотно поесть и выпить.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского есть запись о новгородском крестьянине Закусе, 1545 года. Это одно из ранних упоминаний однокоренного прозвища. От него и пошла фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Закуса», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: прозвище на согласный плюс суффикс -ов. Такая схема была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей центральной и северной России. Поэтому Закусовы — скорее всего, выходцы из крестьянской или мещанской среды, а не из дворянства, где чаще встречались фамилии на -ский.

Точное место возникновения фамилии назвать сложно: прозвище могло появиться в любой русской деревне независимо. Но новгородская запись 1545 года — самая ранняя из известных, что делает северо-западное происхождение наиболее вероятным. Для окончательных выводов нужны серьёзные генеалогические изыскания в конкретном регионе.