Фамилия Замостян звучит как типичная армянская, и это действительно так. Она образована при помощи самого распространённого армянского патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц), означающего «принадлежащий к роду» или «потомок». В русской традиции фамилии на -ян обычно не склоняются. Основа фамилии — «Замост» — указывает на географическое происхождение предка.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии был родом из города Замостье. В Армении такого города нет, но в Польше и на западе Украины (историческая Галиция) есть несколько населенных пунктов с названием Замостье (польск. Zamość). Самый известный — город Замосць (Zamość) на юго-востоке Польши, основанный в XVI веке. В XIX — начале XX века в этих краях существовала крупная армянская диаспора. Армяне активно переселялись в Речь Посполитую, занимались торговлей и ремеслами, и многие из них получили фамилии по месту жительства или происхождения. Таким образом, Замостян — это «из Замостья», то есть выходец из этого города или его окрестностей.

Встречается и более редкая, бытовая версия, не связанная с географией. В некоторых южнорусских и украинских говорах словом «замость» или «замостье» называли место за мостом, а также мощеную дорогу или площадь. В таком случае прозвище Замоста могли дать человеку, жившему за мостом или на мощеной улице. Однако для фамилии с армянским суффиксом эта версия менее вероятна: прозвища на -ян в русской среде почти не образовывали.

В армянской ономастике фамилии на -ян, образованные от названий городов (Ереван — Ереванцян, Тифлис — Тифлисян, Замостье — Замостян), — обычное дело. Они указывали не на дворянство или сословие, а именно на место, откуда род пошел. Фамилия Замостян фиксируется в основном в среде армян, чьи предки жили в западных областях Российской империи или в Польше. Встречается она нечасто, что только подтверждает её локальное происхождение: не всякий армянин был родом из Замостья.