Фамилия Запаринова — женская форма от Запаринов, и её разумнее разбирать именно в мужском варианте, чтобы понять корень. Перед нами типичная «патронимическая» фамилия на -ов, образованная от прозвища или нецерковного имени Запаря. Такая модель в русских фамилиях одна из самых распространённых: суффикс -ов добавляется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный.

Ключевой вопрос — что означало слово «запаря» или «запарый». Первая и наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «запарить» — в прямом смысле обдать кипятком, распарить, или в переносном: сильно утомить, загнать работой. Прозвище Запаря могли дать человеку, который работал в бане (парильщику), либо, наоборот, тому, кто сам ходил распаренным, любил баню. В некоторых говорах «запара» — это круто заваренная каша или похлёбка, которую запаривали кипятком. Тогда прозвище могло закрепиться за любителем такой еды или за поваром.

Вторая версия, менее очевидная, связывает основу с диалектным «запарый» — вялый, сонный, медлительный (от «запариться» — выбиться из сил). В этом случае фамилия указывала на характер или физическое состояние предка. Третья гипотеза — от имени Захар в просторечной форме Запаря, но это спорно, так как звуковой переход «х» в «п» нехарактерен для русского языка; скорее это народная этимология.

Географически фамилия Запаринов встречается в центральных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях, где «окающие» говоры сохраняют звук «а» в безударной позиции. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении. Сословно это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия: прозвища, связанные с бытом и трудом, редко давали дворянам.

Таким образом, предок носителя фамилии Запаринов, по всей вероятности, был либо банщиком, либо человеком, известным своей любовью к пару и горячей пище, либо — реже — медлительным и утомлённым работником. Точное значение угадать сложно, но связь с паром и теплом здесь очевидна.