Фамилия Запаровы отталкивается от прозвища Запара. В его основе — глагол «запарить», то есть заварить кипятком, обдать паром, замешать на горячей воде или молоке. Такое прозвище мог получить человек, чья работа была связана с обработкой паром или кипятком. Чаще всего в этой связи вспоминают две профессии: повар, который запаривал корм или готовил на пару, и рабочий красильной фабрики, где ткани обрабатывали горячими составами.

Фамилия построена по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища на -а с помощью патронимического суффикса -ов. «Запаров» буквально означает «сын Запары». Со временем форма закрепилась, а множественное число — Запаровы — стало обозначать весь род.

В отличие от многих фамилий, образованных от названий профессий (Кузнецов, Плотников), Запаровы отталкиваются не от официального ремесла, а от конкретного действия. Это сближает фамилию с такими прозвищными основами, как Заварзин или Паршин. Глагол «запарить» имеет и диалектные оттенки: в некоторых говорах так называли не только варку, но и процесс томления в печи.

Точное место возникновения фамилии не установлено. В переписных книгах и ревизских сказках она встречается нечасто, что говорит о её относительно локальном бытовании. Скорее всего, Запаровы происходят из регионов, где было развито либо пищевое производство, либо кустарное красильное дело — например, из центральных или южнорусских губерний.