Фамилия Заполський — один из тех редких случаев, где написание прямо указывает на географию предков. Вопреки ожиданиям, это не вариант фамилии Запольский с ошибкой. Форма Заполський (с твёрдым «с») характерна для северо-западных земель бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, восточной Литвы и Латгалии. В этих краях польский суффикс -ski в русской передаче часто терял мягкость: вместо «Запольский» писали «Заполский» или «Заполський».

Основа фамилии прозрачна: «за полем». Так могли прозвать человека, жившего за сельским полем, на отшибе, или переселенца, чей дом стоял за общей деревенской межи. В славянской ономастике это типичное топонимическое прозвище — по месту жительства. Аналогов много: Зарубин, Заозерский, Зарецкий.

Суффикс -ский (в белорусском варианте -скі, в украинском -ський) указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя. В Великом княжестве Литовском и Короне Польской фамилии на -ский были распространены среди мелкой шляхты, владевшей усадьбами или хуторами. Однако к XIX веку, после разделов Речи Посполитой, такие фамилии получили и крестьяне — по названию деревни, где жили. Так что предок Заполський мог быть как застенковым шляхтичем, так и хлеборобом с хутора «Заполье».

Встречается и более редкая версия: происхождение от прозвища Заполок — так в псковских и новгородских говорах называли ленивого или медлительного человека. Но в сочетании с суффиксом -ский эта гипотеза выглядит натянутой: прозвищные фамилии в этой модели обычно строятся от имени или профессии, а не от бытового ругательства.

Итог: фамилия Заполський — это не опечатка, а региональный вариант Запольского. Она говорит о том, что предок носил прозвище по месту жительства «за полем» и жил на землях современной Беларуси или восточной Литвы.