Фамилия Заранкина — редкий случай, когда основа слова, скорее всего, не связана с общеупотребительной лексикой. Сразу скажем: в современном русском языке нет нарицательного слова «заранка» или «заранок». Поэтому искать прямое значение вроде «сын Заранки» — тупиковый путь. Придётся копать глубже, в диалекты и историю личных имён.

Первая и самая правдоподобная версия — происхождение от дохристианского имени-прозвища Заранка. В древнерусской традиции так могли назвать ребёнка, родившегося «заране», то есть рано утром, на заре. Слово «зарань» (или «заранок») в северных и сибирских говорах означало именно раннее утро. Имя давали как оберег или по обстоятельствам рождения. Суффикс -к- в основе — уменьшительно-ласкательный, он превращал полное прозвище Заря или Заран в домашнее Заранка. Фамилия образовалась по стандартной модели: от имени Заранка — притяжательное прилагательное «Заранкин сын» — со временем закрепилось как фамилия Заранкин, а для женщин — Заранкина.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «заранка» могло означать работницу, которая вставала до зари, чтобы управиться по хозяйству или выйти в поле. Однако в таком случае фамилия была бы скорее прозвищем самой женщины, а не именем отца, что для русской патронимической системы нетипично. Поэтому версия с именем-прозвищем выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность к конкретному человеку: чей? — Заранкин. Это одна из древнейших форм русских фамилий, характерная для северных и центральных областей России. Встречаемость фамилии Заранкина невысока, что подтверждает её диалектное, локальное происхождение. Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в районах, где бытовало слово «зарань» — в Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях или в Сибири, куда переселенцы принесли свой говор.

Итог простой: ваша фамилия — не про «заранее» и не про ошибки в написании. Она хранит в себе память о предке, которого в семье ласково звали Заранка, потому что он появился на свет на самой заре.