Фамилия Заранова — женская форма фамилии Заранов, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. В ней нет типичного «ремесленного» корня, как у Кузнецовых, и нет очевидного крестильного имени, как у Ивановых. Всё упирается в основу «Зар-», которая в русских фамилиях встречается редко и почти всегда оказывается либо заимствованной, либо диалектной.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским именем Зара (Зарафшан, Зарабек). В осетинском, чеченском и дагестанских языках имя Зара означает «золото» или «блеск». Суффикс «-ан» в таком случае не русский, а тюркский или иранский патронимический формант (указывающий на принадлежность к роду). То есть Заранов — это «сын Зары», «из рода Зары». Фамилия могла закрепиться, если предок-кавказец или татарин перешёл на русскую службу или переехал в центральную Россию, а его потомки получили фамилию с русским окончанием -ов.

Менее очевидная, но возможная версия — от прозвища Заран, которое в некоторых северных говорах давали человеку, который «зарается», то есть горячится, спорит до хрипоты (от диалектного глагола «зараться»). В этом случае суффикс «-ов» — чисто русский, указывающий на принадлежность: «сын Зарана». Однако эта гипотеза слабее: слово «зараться» редкое и локальное, а прозвище от него не зафиксировано в известных ономастических словарях (например, у Веселовского или Никонова).

Географически фамилия Заранова рассеяна: единичные носители встречаются в Поволжье, на Северном Кавказе и в Москве. Это типичная картина для фамилии, которая не сформировалась в одном регионе, а возникла в разных местах у разных народов. Если ваши предки — из Осетии, Дагестана или Татарстана, то первая версия почти наверняка верна. Если же родословная ведёт в русскую деревню под Архангельском или Вологдой, стоит проверить вторую — хотя шанс на это невелик.

Ударение, судя по письменным источникам, падает на второй слог: Заранóва.