Фамилия Заранская — женская форма фамилии Заранский. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: так называли человека по названию местности, откуда он родом или где владел землей. Мужская форма Заранский, а значит, и женская Заранская, скорее всего, имеет в основе топоним.

Корень «заран-» — самый спорный и интересный элемент. Первая и самая очевидная версия: связь с городом Зарайск (Московская область). В этом случае фамилия могла возникнуть как вариант «Зарайский» через местное произношение или диалектную замену «ай» на «ан» (подобно тому, как «Курский» не превратился в «Куранский», но для редких говоров такое смещение возможно). Однако более правдоподобна версия, что в основе лежит не Зарайск, а конкретное село или деревня с названием Заранье, Заранка или Заранское. Такие топонимы могли возникнуть от расположения «за раной» — за рекой Рань, либо от диалектного «зарань» (утренняя заря, рассвет). В польском языке, который активно влиял на фамилии на -ский в западных губерниях Российской империи, есть слово «zaranie» — заря, рассвет. Фамилия могла быть дана человеку, жившему «на заре» — на восточной окраине села, откуда встает солнце.

Модель фамилии типична для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Семинаристы часто получали фамилии от красивых или символичных слов, и «Зарянский» или «Заранский» от «заря» — вполне в духе искусственных семинарских фамилий. Если фамилия дворянская, предок мог владеть имением Заранье (например, в Могилёвской или Витебской губернии такие названия встречаются). В народной среде фамилия могла закрепиться за крестьянином, переселившимся из деревни Заранки.

С точки зрения ударения, в русском языке оно обычно падает на второй слог: Заранская (от Заран-). Но если основа — «заря», логичнее ударение на первый слог: Заранская, что ближе к польскому произношению. В современных архивах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Однокоренные фамилии — Зарянский, Заранкин — подтверждают, что корень мог быть связан как с топонимом, так и с явлением природы.