Фамилия Зарановская — это женская форма от Зарановский, и её суффикс -ск- сразу указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии в основном принадлежали польской, украинской или белорусской шляхте, а также духовенству, которое часто брало фамилии по названиям своих приходов или имений. Основа «Заран» или «Заранов» почти наверняка связана с названием населённого пункта — села, деревни или усадьбы. В Польше, на западе Украины и в Беларуси есть несколько мест с корнем «Заран»: например, деревня Зараново в Гродненской области или Заранов в Мазовецком воеводстве. Выходец из такого места получал прозвание «Зарановский», то есть «тот, кто из Зараново».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В древнерусском языке слово «заря» (в диалектах — «зара») означало «свет», «сияние», а также «зорька» — утренняя звезда. В этом случае фамилия могла образоваться от прозвища Заран — так могли назвать человека с яркой внешностью, светлыми волосами или того, кто вставал ни свет ни заря. Суффикс -овск-/-евск- в таком случае прибавился позже, по модели «чей?» → «чьих?», что характерно для фамилий, возникших в среде крестьян или мещан после отмены крепостного права. Но здесь есть нюанс: суффикс -овский чаще встречается в фамилиях, образованных от имён на -о (например, Петровский), а не от нарицательных слов, поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

В дореволюционных документах фамилия Зарановские встречается среди мелкопоместной шляхты Виленской и Гродненской губерний. Это были люди, владевшие небольшими участками земли и часто служившие в администрации или армии. В XX веке фамилия распространилась по всей России и Украине, но сохранила заметную концентрацию в западных областях — Брестской, Ровенской, а также в Польше. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из тех мест, где название деревни или усадьбы стало их родовым знаком.

Что касается ударения, то в русском языке оно чаще падает на второй слог — Зарáновская, хотя в польском варианте возможно ударение на предпоследний слог. Разница не принципиальна, но может указывать на то, в какой среде фамилия бытовала.