Фамилия Зарапова — женская форма фамилии Зарапов. Её основа, корень «зарап», в русском языке встречается редко и не имеет однозначного толкования, что делает эту фамилию интересной для разбора.

Скорее всего, фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «зарап» или близкие ему формы, означающие «вред», «убыток», «потеря». В таком случае прозвище Зарап могли дать человеку, который приносил неудачу в делах, или, наоборот, как охранительное имя — чтобы злые силы не позарились на ребёнка, считая его «испорченным». Подобная практика называния «плохими» словами для защиты от сглаза широко распространена у многих народов. Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на принадлежность: «сын Зарапа».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным русским словом «зарап» — так в некоторых говорах называли быструю, отрывистую речь или крик. Тогда прозвище могло закрепиться за говорливым или шумным человеком. Однако географическое распространение фамилии (она чаще встречается в Поволжье и на Урале, в зоне тюркско-русского пограничья) склоняет к первой, тюркской гипотезе.

Фамилия Зарапова — редкая, не входит в список ста самых распространённых русских фамилий. Её носители, вероятно, происходят из смешанной этнической среды, где русские фамильные модели накладывались на тюркские прозвища. В дореволюционной России такие фамилии часто встречались у крестьян и мещан, реже — у служилых татар, принявших православие.