Фамилия Заремуков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с русским, а с тюркским или кавказским языком. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень «Заремук» — это личное имя или прозвище. Скорее всего, оно восходит к адыгским (черкесским) или тюркским основам, где «заре» может означать «золото» (ср. кабардино-черкесское «дыжьын» — золото, но в диалектах возможны варианты), а «мук» — «человек», «мужчина» или «раб». В таком случае Заремук — «золотой человек» (уважительное прозвище) или «золотой раб» (возможно, ценное имущество, но вряд ли — скорее метафора). Вторая версия — от тюркского «зар» (горе, беда) и «мук» (печаль), то есть «горемых», но это менее вероятно из-за нехарактерного для тюркских имён сращения.

Фамилия Заремуков почти не встречается за пределами Северного Кавказа, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это указывает на то, что предки носителей были адыгами (черкесами) или балкарцами, принявшими русскую модель фамилии через суффикс -ов. В русской среде такая фамилия — результат канцелярской записи, когда местные имена адаптировали под имперские стандарты: например, в метрических книгах XIX века адыгское имя «Заремук» записывали как «Заремуков», приписав сыну или внуку.

Обратите внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на последний слог — ЗаремукОв, что типично для фамилий кавказского происхождения в русском языке. Если бы фамилия была исконно русской, ударение сместилось бы на корень (ЗАремуков), но этого не происходит.

Интересная деталь: фамилия Заремуков — не «дворянская» и не «крестьянская» в привычном русском понимании. Она отражает сословную структуру горских обществ, где имя Заремук могло принадлежать как узденю (дворянину), так и свободному общиннику. В советских документах фамилию могли записать с ошибками — Заремук, Зарымуков, Зеремуков, — поэтому при поиске предков стоит проверять все варианты написания.

Таким образом, Заремуковы — потомки человека по имени Заремук, жившего, вероятно, в XVII–XIX веках на Центральном Кавказе. Фамилия хранит след адыгского или тюркского прозвища, которое в оригинале звучало как имя, а не как описание ремесла или внешности.