Фамилия Заревенко — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -енко, которая особенно характерна для Украины. Суффикс -енко исторически означал «маленький» или «сын», то есть Заревенко — это буквально «сын Зарева» или «потомок человека по прозвищу Зарев». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Заре́венко.

С корнем сложнее. Самая очевидная версия — связь со словом «зарево» (отражение огня, яркий свет на небе). Прозвище Зарев могли дать человеку с рыжими волосами, с очень румяным лицом или тому, кто работал у огня, например, кузнецу или стеклодуву. В говорах слово «зарево» могло означать и просто сильный жар, пекло. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «зареветь» — так могли прозвать крикливого младенца или обладателя громкого голоса, но эта версия слабее, поскольку суффикс -енко обычно присоединяется к именам или прозвищам, а не к глагольным формам.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи. Встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в современных центральных и восточных областях Украины. В России Заревенко — фамилия редкая, её носители в основном потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций XX века.

Модель образования на -енко в XVII–XVIII веках была самой распространённой на Левобережной и Слободской Украине, где она почти вытеснила фамилии на -ов/-ев. Поэтому Заревенко — типичная казацкая или крестьянская фамилия, указывающая не на сословие, а на происхождение от конкретного предка. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано.