Фамилия Заревич — одна из тех, где за кажущейся простотой кроется несколько возможных историй. Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Зар- и типичный белорусский суффикс -евич, указывающий на происхождение с белорусских земель. Такой суффикс в восточнославянских фамилиях встречается реже, чем русские -ов или -ин, и сразу выдаёт регион бытования — скорее всего, западные области современной Беларуси или соседние территории.

Самая распространённая версия связывает фамилию с прозвищем Заря, которое восходит к слову «зари» — в старом русском и диалектном значении это «сильное желание, страсть, задор, соревнование, зависть». Если так, то прозвище давали человеку с горячим, энергичным нравом: подвижному, ловкому, пылкому, а иногда и завистливому. В этом смысле Заря — характеристика темперамента, а не внешности или занятия.

Вторая версия отталкивается от более привычного значения слова «заря» — световой окрас неба перед восходом или закатом. Такое прозвище могло быть внутрисемейным, образным, возможно, связанным с каким-то ярким событием или внешностью предка. Третья гипотеза, менее убедительная, выводит прозвище от глагола «зорить» — очищать жидкость, отстаивать, делать её светлой. Это могло относиться к ремеслу, например, пивоварению или виноделию, но звучит натянуто.

Встречается и предположение, что Заря — это сокращение от имён Назар, Захар или Лазарь. Однако эта версия маловероятна: уменьшительные формы от этих имён обычно звучат иначе, и связь с конкретным значением «зари» или «зари» выглядит более естественной. Прозвище Заря закрепилось за человеком как основное именование, а со временем через суффикс -евич оформилось в фамилию Заревич, передавшуюся потомкам.