Фамилия Зарихин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?») и в древнерусской традиции означал «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». Основа здесь — Зариха. Вопрос в том, что скрывается за этим именем.

Самая прямая и правдоподобная версия — Зариха это народная, обиходная форма крестильного имени Захар (церковнославянская форма от древнееврейского Захария — «память Господня»). В русском языке имена часто усекали и добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: Захар — Захара — Зариха (с чередованием х/ш/ш? нет, здесь скорее всего от формы Захар + -иха, где -иха — суффикс, типичный для женских прозвищ по мужу, но в данном случае он мог закрепиться за самим мужчиной как прозвище). Однако есть и другая возможность: Зариха могло быть прозвищем, данным человеку с яркой внешностью — например, «заря» (от «заря», «зарево»), то есть румяный, краснолицый, или тот, кто вставал с зарёй. Но для прозвища суффикс -иха более характерен для обозначения женщины (жены Захара), а фамилия Зарихин — это уже «сын Зарихи», то есть сын женщины по имени или прозвищу Зариха. В крестьянском быту такое случалось: если мать была яркой или известной личностью, дети могли получить фамилию по её имени.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Основной ареал — центральные и северные губернии России, где суффикс -их- в прозвищах был особенно распространён (сравните: Захариха, Зариха). В современных базах данных Зарихины изредка встречаются в Вологодской, Кировской и Ивановской областях.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: не от мужского имени с суффиксом -ов/-ев (Захаров), а через женскую форму. Это может указывать на то, что родоначальником был человек, чью мать или жену звали Зарихой. В любом случае, фамилия Зарихин — это не про «зарю» в прямом смысле, а скорее про личное имя Захар, которое в народной речи дало необычную форму.