Фамилия Зарин (и её форма множественного числа — Зарины) относится к древнему пласту русских фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит слово «заря». Наиболее вероятное объяснение: так родители ласково называли долгожданного или любимого ребёнка — как нечто светлое и радостное, сравнимое с утренней зарёй. В народной традиции такие прозвища-обереги были распространены: считалось, что светлое имя защитит дитя от злых сил.

Есть и бытовая версия. Прозвище Заря мог получить человек, который вставал затемно, первым принимался за работу — «вставал с зарёй». В крестьянском укладе это качество ценилось высоко и могло закрепиться в качестве уличного прозвища, а затем перейти в фамилию.

Менее убедительна версия, связывающая Зарю с уменьшительной формой крестильных имён — Назар (с древнееврейского «посвящённый Богу»), Захар («Бог вспомнил») или Лазарь («Бог помог»). Фонетически такое сближение возможно (усечение первых слогов), но в ономастике его относят к разряду вторичных гипотез, так как прямой связи между этими именами и словом «заря» в народном сознании не прослеживается.

Модель образования — суффикс -ин. В русской фамильной системе он указывал на принадлежность: «чей?» — «Зарин», то есть сын или потомок Зари. Такая модель типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я (ср. Пушкин от Пушка, Ильин от Илья). Морфологически фамилия Зарин — краткое притяжательное прилагательное, застывшее в форме мужского рода.

Точное время возникновения фамилии Зарин установить сложно: процесс становления наследственных фамилий в разных слоях населения растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Однако сама словообразовательная модель — прозвище + -ин — одна из древнейших в русской антропонимии, известная уже в новгородских берестяных грамотах.