Основой фамилии Заринский послужило мирское имя Заря. Мирское имя Заря восходит аналогичному нарицательному. Скорее всего, это имя получил ребёнок, родившийся на утренней или вечерней заре. Так, существовали имена: Зима, Вьюга, Вечорка и т.п. К подобным именованиям может относиться и имя Заря. Менее вероятно, что Заря является уменьшительной формой одного из древнееврейских имён: Назар (в переводе означает «посвященный Богу»), Захар («Божья память»), Лазарь («Божья помощь»). Фактически фамилия Заринский представляет собой отчество второго порядка: Заринский — сын Зарина и внук Зари. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Заря, со временем получил фамилию Заринский.