Фамилия Зариций — редкая и неочевидная, её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит не имя и не ремесло, а географическое название или прозвище, связанное с местностью. Модель образования здесь — суффикс -ицкий (в упрощённом произношении и написании превратившийся в -иций), который характерен для польских, украинских, белорусских и западнорусских фамилий. Он указывал на принадлежность к населённому пункту: «тот, кто родом из Зарицкого» или «из-за реки» (за рицей).

Корень «зар-» может отсылать к реке Заре, Зарица — такое название встречается в гидронимии Восточной Европы (например, река Зарица в бассейне Днепра). Если добавить сюда польский или украинский топоним Зариця (село или урочище), то фамилия Зариций — это классический «топонимический» отфамильный вариант, обозначающий выходца из этого места. В польской традиции фамилии на -ицкий (-icki) часто писались через «и», и при русификации «Зарицкий» мог перейти в «Зариций» из-за местных говоров или ошибок писарей.

Вторая, менее вероятная версия, — происхождение от прозвища «Заря» или «Зарий» (от слова «заря»). Но здесь мешает суффикс: от «Зари» естественнее образовалась бы фамилия Зарин или Зарев, а не Зариций. Поэтому версия с рекой или селом выглядит убедительнее. Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, переселившимися из одного региона в другой — именно так закреплялись «географические» фамилии.

Зариций — фамилия немногочисленная, встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, с единичными выходами в другие регионы. Если вы её носитель, то, вероятно, ваши предки жили у реки Зарица или в одноимённом селе, и фамилия просто указывала, откуда человек пришёл.