Фамилия Зарубинская — яркий пример «географической» модели образования, самой распространённой среди польской и украинской шляхты, а позже и среди духовенства. Её основа — топоним Зарубино или Зарубин. Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси десятки: от Подмосковья до Пермского края. Фамилию получил тот, кто был родом из одного из этих мест — помещик, владевший имением, или крестьянин, переселившийся в другой уезд.

Суффикс -ский (-цкий) в русских фамилиях указывает на дворянское или духовное происхождение. В XVIII–XIX веках семинаристам часто меняли простонародные фамилии на «благородные» с этим суффиксом, привязывая к названию села или храма. Поэтому Зарубинская могла возникнуть и в среде духовенства: например, если священник служил в селе Зарубино или в храме, освящённом в честь праздника, связанного с этим корнем.

Сам корень — «заруба» — многозначен. В древности «зарубой» называли засеку, лесную преграду из подрубленных деревьев, а также зарубку на дереве как метку границы. Прозвище Заруба давали человеку резкому, рубящему сплеча, или леснику, делавшему засеки. От этого прозвища образовалась фамилия Зарубин, а от неё, через прибавление суффикса -ский, — женская форма Зарубинская. Встречается и вариант Зарубинский, который может указывать на ту же географическую основу.

Фамилия редкая и сосредоточена в основном в западных регионах России и на Украине, что подтверждает её польско-литовские корни. В документах XVIII века встречаются шляхтичи Зарубинские из Подолья и Волыни. В советское время фамилия не исчезла, но её носители рассеялись по стране. Единственной заметной фигурой была разве что актриса Людмила Зарубинская, но широкой известности она не получила.

Если ваша фамилия Зарубинская, скорее всего, предки происходили из западных губерний Российской империи — бывших земель Речи Посполитой. Принадлежность к дворянству или духовенству вероятна, но не гарантирована: к началу XX века фамилия уже демократизировалась.