Фамилия Зацарина — редкий пример, где географическое прозвище превратилось в фамилию, причём не через стандартный суффикс притяжательности. Разберём её по косточкам.

Основа «Зацар-» — это типичный для русских говоров предлог «за» в сращении с существительным «царь». В старину так могли назвать человека, который жил «за царём», то есть за пределами царских владений, на окраине государства, или же того, чья земля находилась за границей, отделённой царской территорией. Возможен и более прозаичный вариант: прозвище Зацарь давали крестьянину, чей надел располагался за царским лесом или полем. В любом случае, перед нами не имя, а указание на место жительства — типичная «географическая» фамилия.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Зацарин. Это патронимическая модель, но не от имени, а от прозвища: сын Зацаря. Форма Зацарина — это женский вариант или родительный падеж (как в документах: «вдова Зацарина»). В современном русском языке фамилия закрепилась в женском роде, хотя исторически мужская форма — Зацарин.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами нескольких регионов. По данным переписей, основное гнездо — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Там, где границы государства были подвижны, а «царская земля» — понятие осязаемое, такие прозвища возникали чаще. В центральных губерниях фамилия единична.

Сравните с однокоренными: Зацаринский (с суффиксом -ск-, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение) или Зацарицын (от города Царицын, ныне Волгоград). Зацарина — более архаичная, крестьянская форма, без претензии на сословность. В ней слышен не город, а граница, окраина.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были государственными крестьянами или казаками южных рубежей России, жившими на отшибе, «за царём». Фамилия не из знатных, но цепкая — она сохранила в себе тот самый пограничный смысл, который в XVIII–XIX веках был повседневной реальностью.