Фамилия Зацаринская или Зацаринский прямо говорит о том, где жил предок: за цариной. В русских говорах «царина» или «царинка» — это не царское, а чисто крестьянское слово. Так называли огороженное поле, выгон для скота, толоку — место, где паслась деревенская общинная скотина, или просто пустошь за околицей. Быть «за цариной» означало жить на отшибе, за деревенским выгоном, на краю поля.

Фамилия образована по стандартной для восточнославянских фамилий модели: основа (за царин-) плюс суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к местности или поселению. Типичный «географический» суффикс: так образовывали фамилии от названий сёл и урочищ (Заозёрский, Загорский, Запольский). В данном случае географический указатель «за» сросся с корнем, превратившись в приставку.

Встречается фамилия в двух вариантах написания — Зацаринский и Зацаринская. Форма на -ая в женском роде — это калька с традиционного для южнорусских и украинских земель обозначения женщины по мужу или отцу. Мужской вариант на -ий — притяжательно-географический, типичный для польской и украинской шляхты, а также для русского дворянства и духовенства, которое часто получало фамилии по названиям церковных приходов или сёл.

Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или однодворцем, жившим на окраине села, за общинным выгоном. Не исключено, что фамилия закрепилась за целым хутором или выселком, который так и называли — Зацаринье. В таком случае Зацаринские — это выходцы из одного конкретного места, а не просто люди с прозвищем.