Фамилия Зацаринин — редкий случай, когда основа прозвища напрямую связана с землепользованием и сельским укладом. Её разгадка лежит в слове «царина». Так в южнорусских и украинских говорах называли целинное поле, которое не пахали несколько лет: земля «отдыхала» под паром, на ней пасли скот. Человек, живший за таким полем, получал прозвище Зацарина — «тот, кто за цариной». Фамилию образовали по стандартной модели: к основе добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Зацаринин сын, внук).

Обычно фамилии с корнем «царина» встречаются в зонах степного земледелия — в бывших южных губерниях России, на Слобожанщине, в казачьих областях. Там система переложного хозяйства была распространена дольше, чем в нечернозёмной полосе. Если ваши предки Зацаринины, скорее всего, они жили в чернозёмной полосе или на юге, где «царина» была обиходным словом. Прозвище не давало сословной характеристики: так могли назвать и крестьянина, и казака, и однодворца — важно было лишь его положение относительно конкретного поля.

В написании фамилия устойчива: двойное «н» в суффиксе — норма для притяжательных форм на -ин (сравните: Гагарин, Пушкин). Встречающийся изредка вариант Зацарины (с одним «н») — это уже другая словообразовательная модель, множественное число от того же прозвища («семья Зацариных»), а не фамилия в документальной форме.

Слово «царина» сегодня почти вышло из живого языка, но осталось в фамилиях и топонимах — например, сёла Царино, Царинка. Фамилия Зацаринин сохранила не просто прозвище, а целый фрагмент хозяйственного уклада, когда землю мерили не гектарами, а годами отдыха.