Фамилия Затынайко — яркий пример того, как украинское прозвище, данное по действию или черте характера, закрепилось в качестве родового имени. Её основа — прозвище Затынай, которое напрямую связано с украинским глаголом «затинати», то есть «ударять», «зарубать», «засекать». В русском языке ближайшая смысловая параллель — глагол «затинать» (наносить удар, зазубривать лезвие при рубке). Эта глагольная основа — редкий случай для фамилий; обычно они образуются от существительных или прилагательных, а здесь мы видим застывшую форму повелительного наклонения: «Затынай!» — то есть «Бей!», «Руби!».

Исходя из этого, у происхождения фамилии есть два равноправных пути. Первый — профессиональный: прозвище мог получить плотник, строитель или лесоруб — человек, чья работа требовала постоянных и точных ударов топором. Второй — бытовой, характеристический: так могли назвать вспыльчивого, драчливого человека, который не умел решать споры словами и «затинав» кулаком или любым подвернувшимся предметом. Оба варианта правдоподобны, и выбор между ними зависит от того, кем именно был конкретный предок.

Сама фамилия образована по типичной для украинской ономастики модели: к основе прозвища добавился суффикс -ко. В украинском языке этот суффикс (как и его варианты -енко, -ук, -чук) часто выполнял роль указателя на принадлежность: «Затынайко» буквально означает «тот, кто из рода Затыная», «сын Затыная» или «маленький Затынай». Со временем прозвище полностью вытеснило прежнее имя предка в документах и быту, закрепившись как фамилия.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи — современной Украине, а также к приграничным районам Беларуси и России. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от широко распространённого имени или названия ремесла. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые массово давались по отчеству, «Затынайко» сохранила живую разговорную форму и яркую внутреннюю форму, по которой до сих пор можно восстановить характер или занятие далёкого предка.