Фамилия Затынина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Затынин. Чтобы понять её происхождение, достаточно разобрать слово «затын». В русских говорах «затын» — это плетень, забор, ограда из кольев, а также место за тыном, то есть за изгородью. Человек, живший за тыном или у забора, мог получить прозвище Затын, а его потомки — фамилию Затынины.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Затынин буквально означает «сын Затына» или «из семьи Затына». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. В отличие от фамилий на -ов (которые чаще шли от названий профессий или имён с суффиксом -ов), -ин чаще прикреплялся к бытовым прозвищам и именам на -а/-я.

Есть и другая версия, менее распространённая: в некоторых диалектах «затын» означало «затишье» или «укромное место». Тогда прозвище могли дать человеку скрытному, живущему обособленно. Но основное значение — пространственная привязка: предок Затыниных жил за тыном, на краю села или за околицей. Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где слово «тын» было в ходу. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила.