Фамилия Зауров — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: так называли потомка человека по прозвищу или имени. Вопрос в том, что скрывается за корнем Заур.

Первая и самая естественная версия — тюркская. В татарском, башкирском, казахском языках имя Заур (варианты Зауыр, Заурбек) означает «звук», «мелодия» или, в переносном смысле, «громкий голос», «прославленный». У народов Северного Кавказа (особенно у осетин и ингушей) Заур — распространённое личное имя, восходящее к арабскому «саур» (бык) или, по другой версии, к персидскому «заур» (сила, мощь). В любом случае, основа антропонимическая: фамилию Зауров мог получить сын или внук человека по имени Заур. Учитывая географию фамилии (она встречается в Поволжье, на Урале и в северокавказских республиках), эта версия наиболее правдоподобна.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для северных регионов — от прозвища Заур. В русских говорах слово «заур» не фиксируется, но можно предположить связь с глаголом «заурить» (устар. «упрямиться», «сердиться») или с диалектным «ура» (крик, шум). Тогда Заур — человек крикливый, шумный или, наоборот, угрюмый. Однако эта гипотеза слабая: без письменных подтверждений в словарях русских прозвищ она остаётся догадкой. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») не выделяют корень «заур» как исконно славянский.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ев. Это значит, что основа Заур заканчивается на твёрдый согласный. Если бы исходное имя было Заурь (мягкое окончание), мы бы получили Заурев. Твёрдое окончание подтверждает тюркское или кавказское происхождение имени — в этих языках «р» обычно твёрдый.

Таким образом, носитель фамилии Зауров, скорее всего, ведёт род от человека, которого звали Заур. Время возникновения фамилии — не ранее середины XVI века (когда на Руси начали массово закрепляться фамилии), а активное распространение — XVII–XVIII века, особенно в среде служилых татар и крещёных народов Поволжья. Сословно фамилия не маркирована: Зауровы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами.

Итог: фамилия редкая, с ясной словообразовательной схемой, но с неочевидным корнем. Самое вероятное — тюркское или кавказское личное имя Заур в основе.