Фамилия Завалкова происходит от прозвища Завалок. Самая прямая и распространённая версия связывает его с глаголом «завалиться» в значении «прилечь отдохнуть». Так в народе могли подшутить над лежебокой или соней. Менее убедительно объяснение через диалектное слово «завалиша» — овсянка или пойло для телят; если оно и было в ходу, то прозвище мог получить скотник, но эта версия уступает первой по вероятности.

Есть и географический след: польское zawal означает «обвал (в горах)». В таком случае прозвище давали человеку, жившему у обрыва или под горой, где часты оползни. Эта гипотеза связывает фамилию с западными областями, где польское влияние было сильнее.

Модель образования проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женскую форму. Потомок человека по прозвищу Завалок со временем получил фамилию Завалков, а для женщин закрепилась форма Завалкова. В русской ономастике это типичная патронимическая фамилия, где основой стало не крестильное имя, а бытовое прозвище.