Фамилия Завалковские — это родовое имя, типичное для украинской и польской ономастики. В её основе лежит прозвище Завалко, от которого через суффикс -ский образовалась сначала фамилия Завалковский, а затем и её множественная форма Завалковские, указывающая на принадлежность к одному роду.

Самая распространённая версия связывает прозвище Завалко с характером или образом жизни. В говорах «завалкой» могли назвать лежебоку или соню — того, кто постоянно «заваливается» спать. Это объяснение лежит на поверхности и хорошо вписывается в модель образования прозвищ от привычек человека.

Менее правдоподобна версия о связи с коровьим пойлом: в некоторых диалектах «завалиша» — это овсянка для телят. Если прозвище и возникло от этого слова, то скорее всего его получил скотник или пастух, а не сам корм. Третья, уже польская, гипотеза отсылает к слову zawał — «обвал в горах». В этом случае прозвище могло достаться человеку, жившему у опасного склона или пережившему камнепад.

Суффикс -ский в фамилии Завалковский — классический признак шляхетского или казацкого происхождения. В Речи Посполитой такие фамилии закреплялись за землевладельцами, а в украинских землях — за старшиной и духовенством. Со временем прозвище вытеснило первоначальное наследственное имя и закрепилось в документах.

Точное место возникновения фамилии назвать трудно: процесс шёл столетиями, и похожие прозвища могли независимо появиться в разных регионах. Однако ясно, что Завалковские — это памятник живой славянской традиции давать меткие прозвища, которые становились фамилиями.