Фамилия Завалковский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Завалковский ведет свое начало от прозвища Завалко. Прозвище Завалко могли дать лежебоке, соне. Согласно другой, менее правдоподобной версии, так называли человека, который держал коров (от слова «завалиша» - «овсянка, пойло для телят»). Наконец, нельзя исключить, что фамилия Завалковский восходит к польскому слову zawal – «обвал (в горах)». Позже прозвище Завалко, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Завалковский. О точном месте и времени возникновения фамилии Завалковский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Завалковский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.