Фамилия Заварпзина — редкий случай, когда написание подсказывает корень, но не раскрывает его до конца. Основа здесь — «завар-», что сразу отсылает к глаголу «заварить». Однако в отличие от «Заварзина» (от «заварза» — неряха или неумеха) или «Заварухина» (от «заваруха» — суета, ссора), фамилия Заварпзина содержит необычный срединный согласный «п». Это не опечатка и не искажение — в русских говорах, особенно северных и сибирских, существовало слово «заварпа» или «заварпать». Оно означало «запачкать, замарать, испортить торопливой работой». Таким образом, прозвище Заварпа давали человеку, который делал всё наспех, кое-как, «тяп-ляп», или тому, кто постоянно ходил неопрятным.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Заварпзин — «сын Заварпы». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а. Встречается она повсеместно, но фамилии с корнем «заварп-» географически привязаны к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю — регионам, где диалектная лексика сохраняла такие слова дольше всего.

Версия о связи с профессией (например, заварщик чая или металла) маловероятна: для ремесленников использовали суффиксы «-щик» или «-ник», а прозвища от глаголов с экспрессивной окраской были типичны для крестьянской среды. Так что предок носителя фамилии Заварпзина, скорее всего, был обычным сельским жителем, получившим нелестное, но меткое прозвище за небрежность или неаккуратность. Со временем оно закрепилось в документах и стало родовым именем.