Фамилия Завертаный относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Завертаный ведет свое начало от прозвища Завертаный. Возможно, в основе прозвища Завертаный лежит глагол «завертеть» - «закрутить». В этом случае Завертаным прозвали человека по роду его занятий. Однако более вероятно, что это оно образовано из нарицательного «заверняй, завертай» - «буран, метель». Таким образом, прозвище Завертаный могли дать ребенку, который родился в ненастную погоду. Однако оно могло указывать и на характер предка: непоседливость, резвость. Кроме того, в некоторых говорах Завертаным называли гордого человека. Позже прозвище Завертаный, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Завертаный. О точном месте и времени возникновения фамилии Завертаный в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Завертаный представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.