Фамилия Завирухин — один из тех случаев, где прозвище застыло в суффиксе, а корень отсылает к живому народному слову. Основа здесь — «завируха». В русских говорах так называли метель, вьюгу, пургу, а в переносном смысле — суетливого, беспокойного человека, который «завирушит», то есть мечется, создаёт шум и неразбериху. Человек с таким прозвищем мог быть непоседой, задирой или просто тем, кто вечно куда-то спешит и всех торопит.

Модель образования типична для русских фамилий на -ин: она указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Завирухи» или «человек из семьи Завирухи». Суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я, в отличие от -ов, который работал с основами на согласный. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко давали знатным людям и почти не встречаются в родословных книгах служилого сословия.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Архангельской губерниям, где слово «завируха» в значении метели было особенно употребительно. Встречается она нечасто, но стабильно, без резких всплесков, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких очагов.

Есть и другая, менее вероятная версия: от глагола «завирать» — врать, говорить неправду. Тогда Завируха — это враль, фантазёр. Однако слово «завируха» в диалектах закрепилось именно за метелью и суетой, а «завирать» дало бы скорее форму Завиров или Завирин. Поэтому связь с вьюгой и беспокойным характером — основная.

В написании фамилия устойчива: двойного «р» и варианта «Завирухин» с одной «р» (от более редкого «завируха» — трещотка) не зафиксировано. Исторически могла писаться через «ѣ» (Завирухинъ), но корень оставался неизменным. Сословных перегородок фамилия не знала: Завирухины встречаются и среди государственных крестьян, и в купеческих списках, и у однодворцев южных губерний, куда прозвище могли принести переселенцы.